Question

15．如图所示，在四边形ABCD中，∠BDC=90°，AB⊥BC于B，E是BC的中点，连结AE，DE，则AE与DE的大小关系是（　　）

• A． AE＞DE
• B． AE=DE
• C． AE＜DE
• D． 不能确定

Answer 1

分析 根据直角三角形的性质得到DE=BE，根据垂线段最短解答．

解答 解：∵∠BDC=90°，E是BC的中点，
∴DE=$\frac{1}{2}$BC=BE，
∵AB⊥BC，
∴AE＞BE，
∴AE＞DE，
故选：A．

点评 本题考查的是直角三角形的性质和垂线段最短，掌握直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半是解题的关键．