Question

已知（n为正整数），那么f₂₀₁₀=    ．（用t的代数式表示）．

Answer 1

【答案】分析：由（n为正整数），代入一次求出f₂，f₃，f₄，…，找出规律即可求得答案．
解答：解：∵（n为正整数），
∴f₂=-，f₃=-t，f₄=，f₅=，f₆=-t，…，
∴当n是3的倍数时，结果为-t，即f_3n=-t，
∵2010=670×3，
∴f₂₀₁₀=-t，
故答案为-t．
点评：本题是一道找规律的题目，考查了分式的混合运算，此题的难度较大．