题目内容
如图,在中, ,CD是斜边AB上的高.
(1)证明: ∽
(2)写出除(1)外的另两对相似三角形.
(3)AC是哪两条线段的比例中项?请简要证明(说明).
将一次函数y=2x+1的图像向上平移3个单位长度后,其对应的函数关系式为 .
对任意4个有理数a、b、c、d,定义新运算.
(1)求= .
(2)若,求x的值.
(3)若,求x的值.
某服装店有两套进价不同的羽绒服都卖了640元,其中一个盈利60%,另一个亏损20% ,在这次买卖中,这家商店( )
A. 赔了24元 B. 赚了32元 C. 赔了64元 D. 赚了80元
已知关于x的一元二次方程(a+b)x2+2cx+(b-a)=0,其中a、b、c分别为三边的长.
(1)如果是方程的根,试判断的形状,并说明理由.
(2)如果方程有两个相等的实数根,试判断的形状,并说明理由.
(3)如果是等边三角形,试求这个一元二次方程的根.
如图,抛物线y=ax2+bx+c经过点(1,0),对称轴为l.则下列结论:①abc>0; ②a-b+c=0; ③2a+c<0; ④a+b<0,其中所有正确的结论是______________
若抛物线y=ax2+bx+c的顶点是A(2,1),且经过点B(1,0),则抛物线的函数关系式为__________________.
如图,直线y=x﹣4与x轴、y轴分别交于M、N两点,⊙O的半径为2,将⊙O以每秒1个单位的速度向右作平移运动,当移动时间______秒时,直线MN恰好与圆相切.
如图,一次函数y=-2x+2的图像与x轴、y轴分别交于A、B两点.
(1)求图像与坐标轴围成的图形的面积.
(2)过C(0,1)作CD⊥AB于点P,交x轴于点D,求直线CD的解析式.
(3)点M从点D出发,以每秒1个单位长度的速度沿x轴向右运动,设运动时间为t(秒),△APM的面积为S.
①求出S关于t的函数关系式;
②运动多少秒时,△APD被PM分成的两部分面积比为1:5;
③连接AC,Q为直线AB上一点,当OQ垂直平分线段AC时,OQ把△AOB分成的两部分面积比为多少.(请直接写出答案)