Question

如图是著名画家达芬奇的名画《蒙娜丽莎》．图中的脸部被包在矩形ABCD内，点E是AB的黄金分割点，BE＞AE，若AB=a，则BE的长为

 

．

Answer 1

考点：黄金分割

专题：计算题

分析：根据黄金分割的定义求解．

解答：解：∵点E是AB的黄金分割点，BE＞AE，
∴BE=

5 -1

2

AB=

5 -1

2

a．
故答案为

5 -1

2

a．

点评：本题考查了黄金分割：把线段AB分成两条线段AC和BC（AC＞BC），且使AC是AB和BC的比例中项（即ABAC=ACBC），叫做把线段AB黄金分割，点C叫做线段AB的黄金分割点．其中AC=

5 -1

2

AB≈0.618AB，并且线段AB的黄金分割点有两个．