题目内容

请按要求解答下列问题：
（1）实数a，b满足
a
+
3b
=0．若a，b都是非零整数，请写出一对符合条件的a，b的值；
（2）实数a，b满足
a
+
3b
=-3．若a，b都是分数，请写出一对符合条件的a，b的值．
考点：实数的运算
专题：开放型
分析：根据已知等式，利用平方根及立方根的定义找出满足题意a与b的值即可．
解答：解：（1）满足题意的值为：a=1，b=-1；
（2）满足题意的值为：a=
1
9
，b=-
1000
27
．
点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
如图，定义：在Rt△ABC中，∠C=90°，锐角α的邻边与对边的比叫做角α的余切，记作ctanα，即ctanα=
角α的邻边
角α的对边
=
AC
BC
．根据上述角的余切定义，解答下列问题：
（1）ctan60°=
 
．
（2）求ctan15°的值．
如图，已知抛物线y=ax2+bx-2与x轴的两个交点是A（4，0），B（1，0），与y轴的交点是C．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）在直线AC上方的该抛物线上是否存在一点D，使得△DCA的面积最大？若存在，求出点D的坐标及△DCA面积的最大值；若不存在，请说明理由；
（3）设抛物线的顶点是F，对称轴与AC的交点是N，P是在AC上方的该抛物线上一动点，过P作PM⊥x轴，交AC于M．若P点的横坐标是m．问：
①m取何值时，过点P、M、N、F的平面图形不是梯形？
②四边形PMNF是否有可能是等腰梯形？若有可能，请求出此时m的值；若不可能，请说明理由．
某商家独家销售具有地方特色的某种商品，每件进价为40元．经过市场调查，一周的销售量y件与销售单价x（x≥50）元/件的关系如下表：
销售单价x（元/件） … 55 60 70 75 …
一周的销售量y（件） … 450 400 300 250 …
（1）直接写出y与x的函数关系式；
（2）设一周的销售利润为S元，请求出S与x的函数关系式，并确定当销售单价在什么范围内变化时，一周的销售利润随着销售单价的增大而增大？
（3）雅安地震牵动亿万人民的心，商家决定将商品一周的销售利润全部寄往灾区，在商家购进该商品的贷款不超过16000元情况下，请你求出该商家最大捐款数额是多少元？
化简分式：
3m-12
m2-16
，若m是不等式组
x-2＞0
x+2
3
+2＞x
的整数解，求此分式的值．
如图所示，直线y=-2x+b与反比例函数y=
k
x
交于点A、B，与x轴交于点C．
（1）若A（-3，m）、B（1，n）．直接写出不等式-2x+b＞
k
x
的解．
（2）求sin∠OCB的值．
（3）若CB-CA=5，求直线AB的解析式．
如图，△ABC是等边三角形，AC=6，以点A为圆心，AB长为半径画弧DE，若∠1=∠2，则弧DE的长为
 
．（结果保留π）
如图1，在平面直角坐标系中，两个全等的直角三角形的直角顶点及一条直角边重合，点A在第二象限内，点B、点C在x轴的负半轴上，∠CAO=30°，OA=4．将△ACB绕点C按顺时针方向旋转到△A′CB′的位置如图2，其中A′C交直线OA于点E，A′B′分别交直线OA、CA于点F、G，当△COE的面积为
3
时，则图象过点B′的反比例函数表达式为
 
．
方程组
x-5y=2
2x+3y=-9
的解为
 
．

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