题目内容

如图, AF, BD, CE, ABC, DEF都是直线∠1＝∠2, ∠C＝∠D，则∠A与∠F的大小关系是

[　　]

A.∠A大　　B.相等　　C.∠F大　　D.无法确定

　

答案：B

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14、如图，AF∥BD，AE∥BC，且AF=BD，AE=BC，则线段EF是通过平移线段

得到的，而△BCD是△AEF沿着

方向平移而得到的，其平移的距离是

17、如图，若BD⊥AE于B，DC⊥AF于C，且DC=DB，∠ADG=110°，则∠DGF=

已知：如图1，BD、CE分别是△ABC的外角平分线，过点A作AF⊥BD，AG⊥CE，垂足分别为F、G，连接FG，延长AF、AG，与直线BC相交，易证FG=

（AB+AC+BC）．
若：（1）BD、CE分别是△ABC的内角平分线（如图2）；
（2）BD为△ABC的内角平分线，CE为△ABC的外角平分线（如图3），
则在图2、图3两种情况下，线段FG与△ABC三边又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并对其中的一种情况给予证明．

如图：AF，BD，CE是直线，B在直线AC上，E在直线DF上，∠A=∠F，∠C=∠D．说明∠1与∠2相等的理由．

解：因为∠A=∠F（已知），
所以

．
因为∠C=∠D（已知），
所以

（等量代换）．
所以

．
所以∠2=∠3

两直线平行，同位角相等

两直线平行，同位角相等

．
因为∠1=∠3

对顶角相等

对顶角相等

，
所以∠1=∠2（等量代换）．

如图，AF∥BD，AE∥BC，且AF=BD，AE=BC，则线段EF是通过平移线段得到的，而△BCD是△AEF沿着方向平移而得到的，其平移的距离是．