题目内容

8．已知x=-1是关于x的方程2x2+ax-α2=0的一个根，则α=-2或1．

分析 方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值，把x=-1代入方程，即可得到一个关于a的方程，即可求得a的值．

解答 解：根据题意得：2-a-a2=0，
解得a=-2或1．
故答案为：-2或1．

点评 本题考查了一元二次方程的解的意义：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．一元二次方程的根一定满足该方程的解析式．

练习册系列答案
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18．关于x的一元二次方程a2x2+2ax-3=0（a≠0）．
（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；
（2）当a＜0时，设原方程的两个根分别为x1、x2，且x1＞x2
①当-2≤a＜-1时，求：x1，x2的取值范围；
②设点A（a，x1），B（a，x2）是平面直角坐标系xOy中的两点，且$OA=\sqrt{3}OB$，求证：△ABO是直角三角形．
19．实数$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\root{3}{8}$，0，-π，$\sqrt{16}$，$\frac{1}{3}$，0.1010010001…（相连两个1之间依次多一个0），其中无理数有（　　）个．
A．1B．2C．3D．4
16．如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过坐标原点O和x轴上另一点E，顶点M的坐标为（2，4），矩形ABCD的顶点A与点O重合，点B、D的坐标分别为（0，3）、（-2，0），将矩形ABCD以每秒1个单位长度的速度沿x轴的正方向平移，同时点P也以每秒a个单位长度从A出发，沿A→B→C→D运动，到点D停止，设矩形移动的时间为t（s）．
（1）求该抛物线所对应的函数关系式；
（2）当a=3时，在0＜t≤$\frac{5}{3}$的范围内，求△APM的面积S（平方单位）与t之间的函数关系式；
（3）当a=2时，直接写出点P在抛物线与x轴围成的区域内时t的取值范围．
3．小颖用长度为奇数的三根木棒搭一个三角形，其中两根木棒的长度分别为9cm和3cm，则第三根木棒的长度是（　　）
A．5cmB．9cmC．10cmD．13cm
13．下列各点在直线y=2x+4上的是（　　）
A．（-4，4）B．（4，-4）C．（-2，-8）D．（-2，0）
20．已知a，b．c均为实数，a＜b，那么下列不等式一定成立的是（　　）
A．a-b＞0B．-3a＜-3bC．a|c|＜b|c|D．a（c2+1）＜b（c2+1）
17．计算：（6x3-9x2+3x）÷3x．
18．下列调查中，适合采用全面调查方式的是（　　）
A．了解一批炮弹的杀伤半径
B．了解全国中学生的身高情况
C．对市场上某种饮料质量情况的调查
D．调查一架隐形战机的各零部件的质量情况

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