Question

1．某汽车在相距70千米的A、B两地往返行驶，因为行程中有一坡度均匀的小山，该汽车从A地到B地需要2小时30分钟，而从B地回到A地需要2小时18分钟，假设汽车在平地上每小时行30千米，上坡每小时行20千米，下坡每小时行40千米，问从A地到B地的行程中，平路、上坡路、下坡路各是多少？

Answer 1

分析 设甲地到乙地地行驶过程中平路、上坡、下坡各是x千米、y千米、z千米．根据路程÷速度=时间列出方程组解答即可．

解答 解：设甲地到乙地地行驶过程中平路、上坡、下坡各是x千米、y千米、z千米．则
$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{30}+\frac{y}{20}+\frac{z}{40}=\frac{5}{2}}\\{\frac{x}{30}+\frac{y}{40}+\frac{z}{20}=\frac{23}{10}}\\{x+y+z=70}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=54}\\{y=12}\\{z=4}\end{array}\right.$
答：甲地到乙地地行驶过程中平路、上坡、下坡各是54千米，12千米，4千米．

点评 本题考查了三元一次方程组的应用．本题还需注意去时的上坡路回时是下坡路，去时的下坡路是回时的上坡路，平路不变．