Question

14．在边长为1的小正方形网格中，△AOB的顶点均在格点上，
（1）B点关于y轴的对称点坐标为（-3，2）；
（2）将△AOB向左平移3个单位长度得到△A₁O₁B₁，请画出△A₁O₁B₁；
（3）将△AOB以O为旋转中心顺时针旋转90°得到△A₂OB₂，求旋转过程中OA所扫过的面积．

Answer 1

分析 （1）直接根据关于y轴对称轴坐标点的特征进行填空即可；
（2）根据题意画出图形；
（3）根据扇形的面积计算公式计算即可．

解答 解：（1）根据图可知：点B坐标为（3，2），
由于B点关于y轴对称，纵坐标不变，横坐标变为相反数，
可知B点关于y轴的对称点坐标为（-3，2），
故答案为（-3，2）；
（2）作图如图1：

（3）作图如图2，

OA=$\sqrt{{1}^{2}+{3}^{2}}$=$\sqrt{10}$，
旋转过程中OA所扫过的面积S=$\frac{90π（\sqrt{10}）^{2}}{360}$=$\frac{5π}{2}$．

点评 本题主要考查了作图-平移变换和旋转变换的知识，解答本题的关键是正确地画出图形，熟练地掌握扇形面积公式，此题难度不大．