题目内容

已知
a
b
=-2．求
a2-2ab-3b2
a2-6ab-7b2
的值．
考点：分式的化简求值
专题：计算题
分析：由已知等式得到a=-2b，代入原式计算即可得到结果．
解答：解：∵
a
b
=-2，即a=-2b，
∴原式=
4b2+4b2-3b2
4b2+12b2-7b2

=
5
9
．
点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
计算：-12014+
9
+(π-1)0-(
1
2
)-1．
解不等式组
x＜2x+1
3x-2(x-1)≤4.
．
有下面3个结论：
①存在两个不同的无理数，它们的积是整数； 
②存在两个不同的无理数，它们的差是整数； 
③存在两个不同的非整数的有理数，它们的和与商都是整数．
先判断这3个结论分别是正确还是错误的，如果正确，请举出符合结论的两个数．
如图，某防洪指挥部发现长江边一处长600米，高10米，背水坡的坡角为45°的防洪大堤（横断面为梯形ABCD）急需加固．经调查论证，防洪指挥部专家组制定的加固方案是：沿背水坡面用土石进行加固，并使上底加宽2米，加固后背水坡EF的坡比i=1：
3
．
（1）求加固后坝底增加的宽度AF（结果保留根号）；
（2）求完成这项工程需要土石多少米3（结果取
3
≈1.732）？
计算：（-2）2-
9
4
+（-3）0．
若x是不等于1的实数，我们把
1
1-x
称为x的差倒数，如3的差倒数为
1
1-3
=-
1
2
，-5的差倒数为
1
1-(-5)
=
1
6
．现已知x1=-
1
3
，x1的差倒数是x2，x2的差倒数是x3，…，以此类推，x2013的值是多少？
如图，在平面直角坐标系中，已知A点坐标（4，0），B点坐标（0，8），点M是线段OA上一动点（不与点O、点A重合），点N是线段OB上一动点，且运动时始终保持ON=2AM，连接MN，并作△OMN的角平分线OD交线段MN于点D．
（1）当△ODN≌△ODA时，线段MN上有哪几个整数点（横坐标，纵坐标都是整数的点）？
（2）当OD=DM时，求△OMN中的整数点的个数（包括三角形边上的点），并说明理由；
（3）点D可能是整数点吗？若存在，则请求出OM的长度；若不存在，则说明理由．
已知实数x、y满足
2x-y-8
+
x+2y+1
=0，则x•y等于
 
．

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