题目内容

14．如图，DE是△ABC中AC边的垂直平分线，若BC=8cm，AB=10cm，则△EBC的周长为（　　）
A．16cmB．28cmC．26cmD．18cm

分析 先根据线段垂直平分线的性质得出AE=CE，故CE+BE=AB，再由△EBC的周长=BC+CE+BE=BC+AB即可得出结论．

解答 解：∵DE是△ABC中AC边的垂直平分线，
∴AE=CE，
∴CE+BE=AB=10cm．
∵BC=8cm，
∴△EBC的周长=BC+CE+BE=BC+AB=8+10=18（cm）．
故选D．

点评 本题考查的是线段垂直平分线的性质，熟知垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等是解答此题的关键．

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