题目内容
两人要去某风景区游玩，每天某一时段开往该风景区有三辆汽车（票价相同），但是他们不知道这些车的舒适程度，也不知道汽车开过来的顺序，两人采用了不同的乘车方案：甲无论如何总是上开来的第一辆车；而乙则是先观察后上车，当第一辆车开来时，他不上车，而是仔细观察车的舒适状况，如果第二辆车的舒适程度比第一辆好，他就上第二辆车；如果第二辆不比第一辆好，他就上第三辆车．如果把这三辆车的舒适程度分为上、中、下三等，请解决下面的问题：
（1）三辆车按出现的先后顺序共有
（2）你认为甲、乙两人所采用的方案中，不巧坐到下等车的可能性大小比较为：
分析：（1）根据可能性大小的方法，找准两点：1、符合条件的情况数目；2、全部情况的总数；二者的比值就是可能性发生的大小；
（2）分别算出相应可能性，比较两个概率即可．
（2）分别算出相应可能性，比较两个概率即可．
解答：解：（1）三辆车按开来的先后顺序为：上、中、下；上、下、中；中、上、下；中、下、上；下、中、上；下、上、中．共有6种可能．
（2）不巧坐到下等车的可能性大小比较为甲大．
因为三辆车按开来的先后顺序共有6种，且每种顺序出现的可能性相同，所以甲、乙乘车所有可能的情况如下表：
由表格可知：甲乘坐下等车的概率是
=
，乙乘坐下等车的概率是
．
＞
，所以甲乘坐下等车的可能性大．
故答案为6；甲大，
＞
．
（2）不巧坐到下等车的可能性大小比较为甲大．
因为三辆车按开来的先后顺序共有6种，且每种顺序出现的可能性相同，所以甲、乙乘车所有可能的情况如下表：
| 顺序 | 甲 | 乙 |
| 上、中、下 | 上 | 下 |
| 上、下、中 | 上 | 中 |
| 中、上、下 | 中 | 上 |
| 中、下、上 | 中 | 上 |
| 下、中、上 | 下 | 中 |
| 下、上、中 | 下 | 上 |
| 2 |
| 6 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 6 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 6 |
故答案为6；甲大，
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 6 |
点评：本题考查的是可能性大小的判断，解决这类题目要注意具体情况具体对待．乙的概率需要仔细认真的计算．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
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