如图.△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC.AB于点D.E.AE=3cm.△ADC的周长为9cm.则△ABC的周长是( )A. 10cm B. 12cm C. 15cm D. 17cm C [解析]据线段垂直平分线的性质由DE垂直平分AB.可得AE=BE.BD=AD.然后由AE=3cm.△ADC的周长为9cm.可求△ABC的周长是=BC+AC+AB=BC+AC+2AE=9+2×3 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC，AB于点D、E，AE=3cm，△ADC的周长为9cm，则△ABC的周长是（）

A. 10cm B. 12cm C. 15cm D. 17cm

C 【解析】据线段垂直平分线的性质由DE垂直平分AB，可得AE=BE，BD=AD，然后由AE=3cm，△ADC的周长为9cm，可求△ABC的周长是=BC+AC+AB=BC+AC+2AE=9+2×3=15cm，故选：C．

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若代数式2x2＋6x－3与x2＋4的值相等，则x的值为 (　　)

A. 1或－7 B. －1或7

C. 1或7 D. －1或－7

A 【解析】由题意得2x2＋6x－3=x2＋4， x2＋6x－7=0，（x-1）(x+7)=0. 解得，选A.

在一个不透明的盒子中装有16个白球，若干个黄球，它们除了颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球是黄球的概率是，则黄球的个数为______．

8．【解析】【解析】设黄球的个数为x个，根据题意得：，解得x=8，经检验：x=8是原分式方程的解，故答案为：8．

如图所示，MP和NQ分别垂直平分AB和AC．

（1）若△APQ的周长为12，求BC的长；

（2）∠BAC＝105°，求∠PAQ的度数．

（1）12；（2）30°．【解析】试题分析：（1）根据线段的垂直平分线的性质证PA=PB，QA=AC. （2）结合等腰三角形的性质和三角形的内角和定理求解. 试题解析： (1)∵MP和NQ分别垂直平分AB和AC，∴AP＝BP，AQ＝CQ. ∴△APQ的周长为AP＋PQ＋AQ＝BP＋PQ＋CQ＝BC. ∵△APQ的周长为12， ∴BC＝12. ...

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AB交边BC于点D，若CD=4，AB=15，则△ABD的面积是__．

30 【解析】由题意得AP是∠BAC的平分线，过点D作DE⊥AB于E，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DE=CD，然后根据三角形的面积公式列式计算即可得△ABD的面积=AB•DE=×15×4=30．故答案为：30.

已知AD是△ABC中BC边上的中线，若AB＝4，AC＝6，则AD的取值范围是（　　）

A. AD＞1 B. AD＜5 C. 1＜AD＜5 D. 2＜AD＜10

C 【解析】如图，延长AD到E，使DE=AD， ∵AD是BC边上的中线， ∴BD=CD，在△ABD和△ECD中， ∵， ∴△ABD≌△ECD(SAS)， ∴CE=AB， ∵AB=4，AC=6， ∴6?4

如图，平面直角坐标系中，矩形OABC的两边分别在x轴和y轴上，OA＝cm，OC＝8cm，现有两动点P、Q分别从O、C同时出发，P在线段OA上沿OA方向以每秒cm的速度匀速运动，Q在线段CO上沿CO方向以每秒1cm的速度匀速运动．设运动时间为t秒．

（1）用t的式子表示△OPQ的面积S；

（2）求证：四边形OPBQ的面积是一个定值，并求出这个定值；

（3）当△OPQ与△PAB和△QPB相似时，抛物线y＝x 2＋bx＋c经过B、P两点，过线段BP上一动点M作y轴的平行线交抛物线于N，当线段MN的长取最大值时，求直线MN把四边形OPBQ分成两部分的面积之比．

（1）S△OPQ＝－t2＋t（0＜t＜8）；（2）四边形OPBQ的面积为一个定值，且等于；（3）3:29 . 【解析】试题分析：（1）根据的运动速度，可用表示出的长，进而根据的长求出的表达式，即可由三角形的面积公式得到的函数关系式；（2）四边形的面积，可由矩形的面积差求得，进而可得到所求的定值；（3）若与和相似，那么必为直角三角形，且由于所以这三个相似三角形的对应关系是根据相似...

若正多边形的一个外角是45°，则该正多边形的边数是_________.

8；【解析】根据多边形外角和是360度，正多边形的各个内角相等，各个外角也相等，直接用360°÷45°可求得边数．【解析】 ∵多边形外角和是360度，正多边形的一个外角是45°， ∴360°÷45°=8 即该正多边形的边数是8．主要考查了多边形外角和是360度和正多边形的性质（正多边形的各个内角相等，各个外角也相等）．

已知△ABC的三个顶点A，B，C的坐标分别为A（4，0），B（0，-3），C(2，-4）．

（1）在如图的平面直角坐标系中画出△ABC关于x轴对称的△A＇B＇C＇，并分别写出A′，B′，C′的坐标；

（2）将△ABC向左平移5个单位，请画出平移后的△A″B″C″，并写出△A″B″C″各个顶点的坐标；

（3）求出（2）中的△ABC在平移过程中所扫过的面积．

（1）A′（4，0），B′（0，3），C′（2，4）；（2）A″（-1，0），B″（-5，-3），C″（-3，-4）；（3）25 【解析】试题分析：（1）根据网格结构找出点A、B、C以及点A′，B′，C′位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出各点的坐标；（2）根据网格结构找出点A、B、C向左平移5个单位的对应点A″、B″、C″，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出各点...