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在下面△ABC中，用尺规作出BC边上的高AE及∠A的平分线AD（不写作法，保留作图痕迹）．若∠B=30°，∠C=40°．则∠DAE=
5°
5°
．
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△ACB在平面直角坐标系中的位置如图所示：
（1）△ACB关于直线AB作轴对称变换得△DAB，则D点的坐标为
（3，1）
（3，1）
．
（2）△DAB绕AD的中点P逆时针旋转90°，得△D1A1B1，则D的对应点D1的坐标为
（2，4）
（2，4）
．
（3）在图中画出△DAB、△D1A1B1并直接写出它们重叠部分的面积为
1
1
平方单位．
如图（1）是某种台灯的示意图，灯柱BC固定垂直于桌面，AB是转轴，可以绕着点B转动，AB=10cm，BC=20cm，圆锥形灯罩的轴截面△APQ是等腰直角三角形，∠PAQ=90°，且PQ∥AB．转动前，点A、B、C在同一直线上．
（1）转动AB，如图（2）所示，若灯心A到桌面的距离AM=25cm，则∠ABC=
120°
120°
；
（2）继续转动AB，使AB⊥BC，则此时台灯光线照在桌面上的面积是
400π
400π
cm2．（假设桌面足够大）
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