题目内容
已知某二次函数的图象是由抛物线y=-2x2向左平移得到的，且当x=-1时，y=-8．
（1）求此二次函数的解析式；
（2）当x在什么取值范围时，y随x的增大而增大．
（1）求此二次函数的解析式；
（2）当x在什么取值范围时，y随x的增大而增大．
考点：二次函数图象与几何变换,二次函数的性质
专题：
分析：（1）设平移后的二次函数解析式为y=-2（x+a）2，再把x=-1时，y=-8代入求出a的值即可；
（2）求出二次函数的顶点横坐标，再根据二次函数的性质即可得出结论．
（2）求出二次函数的顶点横坐标，再根据二次函数的性质即可得出结论．
解答：解：（1）设平移后的二次函数解析式为y=-2（x+a）2，
∵当x=-1时，y=-8，
∴-8=-2（-1+a）2，
解得a=-1（舍去）或a=3．
∴此二次函数的解析式为y=-2（x+3）2；
（2）∵二次函数的解析式为y=-2（x+3）2；的顶点坐标为（-3，0），且开口向下，
∴当x＜-3时，y随x的增大而增大．
∵当x=-1时，y=-8，
∴-8=-2（-1+a）2，
解得a=-1（舍去）或a=3．
∴此二次函数的解析式为y=-2（x+3）2；
（2）∵二次函数的解析式为y=-2（x+3）2；的顶点坐标为（-3，0），且开口向下，
∴当x＜-3时，y随x的增大而增大．
点评：本题考查的是二次函数的图象与几何变换，熟知“左加右减”的法则是解答此题的关键．
练习册系列答案
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下列说法不正确的是（ ）
| A、抽样调查时被调查的对象不能太少 |
| B、抽样调查时，样本的选取应具有随机性 |
| C、只要样本容量大就一定能保证调查结果准确 |
| D、抽样调查的优点是调查的范围小，节省时间、人力、物力 |