Question

20．现有一张（如图）正方形彩色纸，因装饰需要，要在这张纸上折出一个尽可能大的正三角形（等边三角形），你能折吗？

Answer 1

分析 将正方形纸片ABCD对折，折痕为EF，折起BCG使C落在EF上的点C'，则△BCC'就是等边三角形．

解答 解：将正方形纸片ABCD对折，折痕为EF，折起BCG使C落在EF上的点C'，则△BCC'就是等边三角形．
所作图形如下：
证明：由题意得，EF是BC的中垂线，
BC=BC'（折叠的性质），BC'=CC'（中垂线的性质），
故BC'=BC=CC'，
即△BCC'是等边三角形．

点评 本题考查了作图-应用于设计作图以及翻折变换的知识，属于基础题，掌握中垂线的性质，翻折前后对应边相等是解答本题的关键．