Question

有理数x、y满足

21 4 -3 3

=x+

y

，则x+y的值为（　　）

• A、

  3

  2

• B、-

  3

  2

• C、3
• D、无法确定

Answer 1

分析：先化简原式得

21-12 3

=2x+2

y

，由21-12

3

是完全平方式，从而得出x，y的值，代入求解即可．

解答：解：∵

21 4 -3 3

=x+

y

，
∴

21-12 3

=2x+2

y

，
∴

(2 3 -3)2

=2x+2

y

，
∵x，y为有理数，
∴2x=-3，2

y

=2

3

，
∴x=-

3

2

，y=3，
∴x+y=-

3

2

+3=

3

2

．
故选A．

点评：本题考查了二次根式的化简求值，是基础知识要熟练掌握．