题目内容
如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=30°，∠C=60°，E、F、M、N分别为AB、CD、BC、DA的中点，若BC=7，MN=3，则EF为（ ）| A、3 | B、4 | C、5 | D、6 |
考点：梯形中位线定理,直角三角形斜边上的中线
专题：
分析：过点N分别作NG∥AB，NH∥CD，得平行四边形ABGN和平行四边形DCHN，根据平行四边形的性质可得到△GNH为直角三角形，且MN为其斜边上的中线，由已知可求得AD的长，从而不难求中位线的长了．
解答：
解：过点M分别作G∥AB，MH∥CD，得平行四边形ABHM和平行四边形DCGM，
∴∠NGM+∠NHM=∠B+∠C=90°，GH=BC-AD，MG=MH
∴GH=2MN=6（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）
∴AD=7-6=1
∴EF=4，
故选B．
解：过点M分别作G∥AB，MH∥CD，得平行四边形ABHM和平行四边形DCGM，∴∠NGM+∠NHM=∠B+∠C=90°，GH=BC-AD，MG=MH
∴GH=2MN=6（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）
∴AD=7-6=1
∴EF=4，
故选B．
点评：考查了梯形的中位线定理，特别注意此题中的辅助线：平移两腰．则构造了平行四边形和直角三角形，根据平行四边形的性质以及直角三角形的性质进行分析求解．
练习册系列答案
各地期末复习特训卷系列答案
小博士期末闯关100分系列答案
相关题目
如图，△ABC中，∠BAC=90°，∠B=2∠C，D点在BC上，AD平分∠BAC，若AB=1，则BD的长为（ ）A、
| ||
B、2
| ||
C、
| ||
D、2
|
数0是（ ）
| A、最小整数 | B、最小正数 |
| C、最小自然数 | D、最小有理数 |
已知：如图，△ABC中，∠ABC=60°，∠ACB=80°，延长CB至D，使BD=BA，延长BC至E，使CE=CA，连结AD、AE，则∠DAE的度数是（ ）| A、90° | B、100° |
| C、110° | D、120° |
某产品的质量为6.4千克这个数字是个近似数，那么这个产品的质量x（千克）的范围是（ ）
| A、6.35≤x＜6.45 |
| B、6.39＜x≤6.44 |
| C、6.41＜x＜6.5 |
| D、6.44＜x＜6.59 |
如图，在一条长90米，宽为60米的矩形草地上修三条小路，小路都等宽，除小路外，草地面积为5192米2的6个矩形小块，则小路的宽度应为多少？