Question

1．在△ABC中，AB=AC，AC上的中线BD把三角形的周长分为6和12两部分，求三角形的各边长．

Answer 1

分析 本题要分情况进行讨论：（1）等腰三角形的腰与另一边腰的中点线段长度的是6厘米；（2）等腰三角形的腰与另一边腰的中点线段长度的是12厘米；据此解答．

解答 解：如图：

（1）当AB与AD的和是6厘米时，
AD=6÷（1+2）=6÷3=2（厘米），
所以AB=AC=2×2=4（厘米），
BC=6+12-4×2=6+12-8=10（厘米）；
（2）当AB与AD的和是12厘米时，
AD=12÷（1+2）=12÷3=4（厘米），
所以AB=AC=2×4=8（厘米），
BC=6+12-8×2=6+12-16=2（厘米）．
答：三角形的三角形是8厘米，8厘米，2厘米．

点评 此题考查等腰三角形的性质，本题的重点是分情况进行讨论，再根据和倍问题的解决方法解决问题．