题目内容
12．
如图，两个大小不同正方形并排放在一起，已知大正方形的边长是4，以点B为圆心．边AB长为半径画圆弧，联结AF、CF，求阴影部分的面积．（结果保留π）．
分析 设小正方形的边长是a，根据阴影部分的面积S=S△CEH+S正方形BEFG+S扇形BAC-S△AEF列式化简可得．
解答 解：设小正方形的边长是a，
则阴影部分的面积是S=S△CEH+S正方形BEFG+S扇形BAC-S△AEF
=$\frac{1}{2}$a（4-a）+a2+$\frac{90•π•{4}^{2}}{360}$-$\frac{1}{2}$（4+a）a
=4π．
点评 本题考查了扇形面积，三角形面积，正方形性质的应用，解此题的关键是能把不规则图形的面积转化成规则图形的面积．
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