题目内容
若长方形的周长为28，两边长为x、y，且满足x3+x2y-xy2-y3=0．试求这个长方形的面积．
考点：因式分解的应用
专题：
分析：把x3+x2y-xy2-y3=0化简成（x+y）2（x-y），可得x=y，由题意可得x+y=14，联立方程组求得答案即可．
解答：解：∵x3+x2y-4xy2-4y3=0
∴x2（x+y）-y2（x+y）=0
∴（x+y）2（x-y）=0
∴x=y，x=-y，（不合题意，舍去）
又由题意可得x+y=28
解方程组
解得，x=y=7
∴长方形的面积=7×7=49平方厘米．
∴x2（x+y）-y2（x+y）=0
∴（x+y）2（x-y）=0
∴x=y，x=-y，（不合题意，舍去）
又由题意可得x+y=28
解方程组
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解得，x=y=7
∴长方形的面积=7×7=49平方厘米．
点评：此题考查因式分解的综合运用，主要考查了分组分解法，提取公因式法和运用平方差公式法．
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下列判断不正确的是（ ）
| A、等腰三角形的两底角相等 |
| B、等腰三角形的两腰相等 |
| C、等边三角形的三个内角都是60° |
| D、两个内角分别为120°、40°的三角形是等腰三角形 |
如图，已知AD∥BC，请问图中的线段，是否存在一定成比例的4条线段，如果有，请写出来并证明．已知反比例函数y=
，下列结论中不正确的是（ ）
| 1 |
| x |
| A、图象经过点（-1，-1） |
| B、图象在第一、三象限 |
| C、在每一象限内，y随x的增大而减小 |
| D、在每一象限内，y随着x的增大而增大 |
点M（1，2）关于原点对称的点的坐标为（ ）
| A、（-1，2） |
| B、（-1，-2） |
| C、（1，-2） |
| D、（2，-1） |