题目内容

当关于x的不等式组 $数学公式$ 无解时，请判断函数y=（3-a）x²-x+ $数学公式$ 的图象与x轴交点的情况，并说明理由．

解：∵关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 无解，
∴a+2≥3a-2，
解得a≤2，
此时3-a≠0且△=1-4× $\text{[math]}$ （3-a）=a-2≤0，
所以函数图象与x轴没有交点或仅有一个交点．
分析：根据不等式组无解，可得出a+2与3a-2的大小关系，再根据函数与方程的关系得出，求出判别式与0的大小关系，即可得出y=（3-a）x²-x+ $\text{[math]}$ 的图象与x轴交点的情况．
点评：本题主要考查了抛物线和x轴的交点问题，一元二次方程根与系数的关系、函数图象交点等知识点．