题目内容
11．
如图，一段抛物线：y=-x（x-2）（0≤x≤2）记为C1，它与x轴交于两点O，A1；将C1绕A1旋转180°得到C2，交x轴于A2；将C2绕A2旋转180°得到C3，交x轴于A3；…如此进行下去，若点P（2017，m）在第1009段抛物线C1009上，则m的值为（ ）| A． | -1 | B． | 0 | C． | 1 | D． | 不确定 |
分析 根据抛物线与x轴的交点问题，得到图象C1与x轴交点坐标为：（0，0），（2，0），再利用旋转的性质得到图象C2与x轴交点坐标为：（2，0），（4，0），则抛物线C2：y=（x-2）（x-4）（2≤x≤4），于是可推出横坐标x为偶数时，纵坐标为0，横坐标是奇数时，纵坐标为1或-1，只要判断n的值即可解决问题．
解答 解：∵一段抛物线C1：y=-x（x-2）（0≤x≤2），
∴图象C1与x轴交点坐标为：（0，0），（2，0），
∵将C1绕点A1旋转180°得C2，交x轴于点A2；，
∴抛物线C2：y=（x-2）（x-4）（2≤x≤4），
将C2绕点A2旋转180°得C3，交x轴于点A3；
…
∴P（2017，m）在抛物线C1009上，
∵n=1009是奇数，
∴P（2017，m）在x轴的上方，m=1，
∴当x=2017时，m=1．
故选C，
点评 本题考查了二次函数与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式．
练习册系列答案
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6．
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如图，正方形ABCD中，E为AB中点，FE⊥AB，AF=2AE，FC交BD于O，则∠DOC的度数为（ ）| A． | 60° | B． | 67.5° | C． | 75° | D． | 54° |
19．若点A（a，-2）、B（4，b）在正比例函数y=kx的图象上，则下列等式一定成立的是（ ）
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