题目内容
如图，矩形AEHC是由三个全等矩形拼成的，AH与BE、BF、DF、DG、CG分别交于点P、Q、K、M、N，设△BPQ, △DKM, △CNH 的面积依次为S1，S2，S3。若S1+ S3=20，则S2的值为 ( )
A．8
B.10 C.12 D.
【答案】
A
【解析】解：∵矩形AEHC是由三个全等矩形拼成的，
∴AB=BD=CD，AE∥BF∥DG∥CH，
∴四边形BEFD，四边形DFGC是平行四边形，
∠BQP=∠DMK=∠CHN，
∴BE∥DF∥CG
∴∠BPQ=∠DKM=∠CNH，
∵△ABQ∽△ADM，△ABQ∽△ACH，
∴
, 
∴△BPQ∽△DKM∽△CNH∴
=
，
=
∴
∴S2=4S1，S3=9S1
∵S1+S3=20，
∴S1=2，
∴S2=8，故A答案正确．
故选A．
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