Question

18．已知A、B两个货运站相距140千米，甲乙两车均由A站运货到B站，并且甲车每小时行30千米，乙车每小时行40千米．
（1）某天甲车先出发2个小时，然后乙车再出发，请问乙车能否在到达B城之前追上甲车？
（2）另外一天，两车同时出发，乙车到达B城之后，马上调头原速返回，直到与甲相遇，问此时甲车距离B站多远？

Answer 1

分析 （1）设乙车经过x小时追上甲车，利用两车行的路程差为30×2千米列出方程求得时间，进一步求得这时甲车行的总路程与140千米比较即可；
（2）设两车经过a小时相遇，利用两车行的路程和为140×2千米列出方程求得时间，进一步求得甲车行的路程即可解决问题．

解答 解：（1）设乙车经过x小时追上甲车，由题意得
40x-30x=30×2，
解得：x=6，
则30×6=180千米，
180＞140，
所以乙车不能在到达B城之前追上甲车．
（2）设两车经过a小时相遇，由题意得
4a+30a=140×2，
解得：a=4，
140-30×4=20（千米）．
答：此时甲车距离B站20千米．

点评 此题考查一元一次方程的实际运用，掌握行程问题中的基本数量关系是解决问题的关键．