Question

10．小明和小亮正在按以下三步做游戏：
第一步：两人同时伸出一只手，小明出“剪刀”，小亮出“布”；
第二步：两人再同时伸出另一只手，小明出“石头”，小亮出“剪刀”；
第三步：两人同时随机撤去一只手，并按下述约定判定胜负：在两人各留下的一只手中，“剪刀”胜“布”，“布”胜“石头”，“石头”胜“剪刀”，同时手势部分胜负．
（1）请利用列表法或画树状图法求小亮获胜的概率；
（2）若小明想取胜，你觉得小明应留下哪种手势？

Answer 1

分析 （1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与小亮获胜的情况，再利用概率公式即可求得答案；
（2）由小明留下剪刀手势时，可能取胜，也能不分胜负，当不会输；即可知小明应留下剪刀手势．

解答 解：（1）画树状图得：

∵共有4种等可能的结果，小亮获胜的有1种情况，
∴小亮获胜的概率为$\frac{1}{4}$；

（2）小明应留下剪刀手势．
理由：∵“剪刀”胜“布”，同种手势不分胜负，
∴小明留下剪刀手势时，可能取胜，也能不分胜负，当不会输；
∵“布”胜“石头”，“石头”胜“剪刀”，
∴小明留下石头手势时，可能取胜，但也能会输；
∴小明应留下剪刀手势．

点评 此题考查的是用列表法或树状图法求概率．注意树状图法与列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；注意概率=所求情况数与总情况数之比．