Question

已知x₁，x₂是方程x²-2x-4=0的两个实数根，求：（1+x₁）（1+x₂）的值．

Answer 1

考点：根与系数的关系

专题：

分析：根据x₁+x₂=-

b

a

=2，x₁•x₂=

c

a

=-4，直接求出即可．

解答：解：解：∵x₁、x₂是方程x²-2x-4=0的两个实数根，
∴x₁+x₂=-

b

a

=2，x₁•x₂=-4，
∴（1+x₁）（1+x₂）=1+x₂+x₂+x₁•x₂=1+2+（-4）=-1．

点评：此题主要考查了一元二次方程根与系数的关系，根据题意得出x₁+x₂=-

b

a

和x₁•x₂=

c

a

的值是解决问题的关键．