题目内容

18．如图，若∠1+∠2=180°，∠3=110°，则∠4=110°．

分析 根据∠1与∠2互补，可得a与b平行；再根据两直线平行同位角相等，即可求出∠4与∠3相等．

解答 解：如图，∵∠1+∠2=180°，
∴a∥b，
∴∠3=∠4，
又∵∠3=110°，
∴∠4=110°．
故答案为：110°．

点评 本题考查平行线的判定与性质，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键．

练习册系列答案
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9．据统计，2017年河南省的夏粮收购总产量为796.24亿斤，请用科学记数法表示这个数为（　　）
A．7.9624×1010B．7.9624×109C．79.624×109D．0.79624×1011
6．已知三角形的三边长分别为a、b、c，求其面积问题，中外数学家曾经进行过深入研究，古希腊的几何学家海伦（Heron，约公元50年）给出求其面积的海伦公式S=$\sqrt{p（p-a）（p-b）（p-c）}$，其中p=$\frac{a+b+c}{2}$；我国南宋时期数学家秦九韶（约1202-1261）曾提出利用三角形的三边求其面积的秦九韶公式S=$\frac{1}{2}$$\sqrt{{a}^{2}{b}^{2}-（\frac{{a}^{2}+{b}^{2}-{c}^{2}}{2}）^{2}}$，若一个三角形的三边长分别为2，3，4，则其面积是（　　）
A．$\frac{3\sqrt{15}}{8}$B．$\frac{3\sqrt{15}}{4}$C．$\frac{3\sqrt{15}}{2}$D．$\frac{\sqrt{15}}{2}$
13．已知实数x、y满足（x-3）2+$\sqrt{y-7}$=0，则以x、y的值为两边长的等腰三角形的周长是（　　）
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10．如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=α，以点C为中心将△ABC顺时针旋转θ角，得到△A′B′C′，且B′点恰好落在AB上，则旋转角θ的大小为（　　）
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【规律探究】
将三角形数阵经两次旋转可得如图2所示的三角形数阵，观察这三个三角形数阵各行同一位置圆圈中的数（如第n-1行的第一个圆圈中的数分别为n-1，2，n），发现每个位置上三个圆圈中数的和均为2n+1，由此可得，这三个三角形数阵所有圆圈中数的总和为：3（12+22+32+…+n2）=$\frac{n（n+1）（2n+1）}{2}$，因此，12+22+32+…+n2=$\frac{n（n+1）（2n+1）}{6}$．
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