Question

已知CD为一幢3米高的温室外墙，其南面窗户的底框G距地面1米，且CD在地面上留下的影子CF长为2米，现在距C点7米的正南方A点处建一幢12米高的楼房AB（设A、C、F在同一条水平线上）
（1）按比例较精确地画出高楼AB及它的影子AE；
（2）楼房AB建成后是否影响温室CD的采光？试说明理由．

Answer 1

考点：相似三角形的应用

专题：

分析：因为在同一时刻同一地点任何物体的高与其影子长的比值是相同的，利用者可以求出大楼的影子长AE，然后可以知道CE=1米，再算出CE在CD上的高度CH，比较CH与CG的大小就可以判断是否影响采光．

解答：解：如图，∵HE∥DF，HC∥AB，
∴△CDF∽△ABE∽△CHE，
∴AE：AB=CF：DC，即AE：12=2：3
∴AE=8米，
由AC=7米，可得CE=1米，
由比例可知：CH=1.5米＞1米，
故影响采光．

点评：考查了相似三角形的应用，本题只要是把实际问题抽象到相似三角形中，利用相似三角形的对应边成比例求出AE，就可以解决问题．