Question

13．计算：（$\sqrt{7}$-$\sqrt{13}$）（$\sqrt{7}$+$\sqrt{13}$）+（$\sqrt{3}$+1）²-$\frac{{\sqrt{6}×\sqrt{3}}}{{\sqrt{2}}}$+|-$\sqrt{3}$|．

Answer 1

分析 先利用乘法公式计算，再进行二次根式的乘除法则运算，然后合并即可．

解答 解：原式=7-13+3+2$\sqrt{3}$+1-3+$\sqrt{3}$
=-5+3$\sqrt{3}$．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．