题目内容

15.已知$\sqrt{2x-y+3}$与$\sqrt{x+y-6}$互为相反数,求(x-y)2的平方根.

分析 利用相反数的性质列出方程组,求出方程组的解得到x与y的值,代入原式计算即可.

解答 解:根据题意得:$\sqrt{2x-y+3}$+$\sqrt{x+y-6}$=0,
可得$\left\{\begin{array}{l}{2x-y=-3}\\{x+y=6}\end{array}\right.$,
解得:$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=5}\end{array}\right.$,
则(x-y)2=16,16的平方根是±4.

点评 此题考查了解二元一次方程组,平方根,以及非负数的性质,熟练掌握运算法则是解本题的关键.

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