题目内容
如图，下列条件，①∠1=∠2，②∠3=∠4，③∠A+∠ABC=180°，④∠A=∠5，其中能判定AB∥DC的条件有
- A.1个
- B.2个
- C.3个
- D.4个
B
分析：根据平行线的判定定理，能够判定AB∥DC是②④，而条件①③是判定AD∥BC．
解答：①∠1=∠2，内错角相等，两直线平行，则AD∥BC．
②∠3=∠4，内错角相等，两直线平行，则AB∥DC．
③∠A+∠ABC=180°，同旁内角互补，两直线平行，则AD∥BC．
④∠A=∠5，同位角相等，两直线平行，则AB∥DC．
故选B．
点评：在复杂的图形中具有相等关系或互补关系的两角首先要判断它们是否是同位角、内错角或同旁内角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线．
分析：根据平行线的判定定理，能够判定AB∥DC是②④，而条件①③是判定AD∥BC．
解答：①∠1=∠2，内错角相等，两直线平行，则AD∥BC．
②∠3=∠4，内错角相等，两直线平行，则AB∥DC．
③∠A+∠ABC=180°，同旁内角互补，两直线平行，则AD∥BC．
④∠A=∠5，同位角相等，两直线平行，则AB∥DC．
故选B．
点评：在复杂的图形中具有相等关系或互补关系的两角首先要判断它们是否是同位角、内错角或同旁内角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线．
练习册系列答案
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4、如图，下列条件中：（1）∠B+∠BCD=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5；能判定AB∥CD的条件个数有（ ）
7、如图，下列条件①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠3+∠4=180°；④∠1+∠2=180°；⑤∠1+∠2=90°；⑥∠3+∠4=90°；⑦∠1=∠4中，能判断直线l1∥l2的条件有（ ）
11、如图，下列条件之一能使平行四边行ABCD是菱形的为（ ）
14、如图，下列条件中，不能判定直线AB∥CD的是（ ）
如图，下列条件中不能判定△ABC∽△ACD的是（ ）| A、∠B=∠ACD | ||||
| B、∠ADC=∠ACB | ||||
C、
| ||||
| D、AC2=AD•AB |