题目内容
16．
如图，直线AB与CD相交于点O，若∠AOD=70°，∠BOE-∠BOC=50°，求∠DOE的度数．
分析 先根据∠AOD=70°，∠BOE-∠BOC=50°，求得∠BOE、∠AOE的度数，再根据∠DOE=∠AOD+∠AOE进行计算即可．
解答 解：∵∠AOD=70°，∠BOC=∠AOD，
∴∠BOC=70°，
又∵∠BOE-∠BOC=50°，
∴∠BOE=70°+50°=120°，
∴AOE=180°-120°=60°，
∴∠DOE=∠AOD+∠AOE=70°+60°=130°．
点评 本题主要考查了对顶角、邻补角的运用，解决问题的关键是根据角的和差关系进行计算．本题也可以根据∠BOE-∠BOC=50°=∠COE，求得∠DOF的度数，进而根据邻补角求得∠DOE的度数．
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