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5．利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式．例如，根据图甲，我们可以得到两数和的平方公式：（a+b）2=a2+2ab+b2．你根据图乙能得到的数学公式是怎样的？写出得到公式的过程．

分析 根据图形，左上角正方形的面积等于大正方形的面积减去两个矩形的面积，然后加上多减去的右下角的小正方形的面积．

解答 解：（a-b）2=a2-2ab+b2．
∵大正方形的面积=（a-b）2，
还可以表示为a2-2ab+b2，
∴（a-b）2=a2-2ab+b2．
故选B．

点评 正确列出正方形面积的两种表示是得出公式的关键，也考查了对完全平方公式的理解能力．

练习册系列答案
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19．半径为R的正n边形的边长an等于（　　）
A．2Rsin$\frac{360°}{n}$B．2Rsin$\frac{180°}{n}$C．2Rcos$\frac{360°}{n}$D．2Rcos$\frac{180°}{n}$
16．有一个二次函数的图象，三位同学分别说出了它的一些特点：
甲：对称轴为直线x=4；
乙：与x轴两个交点的横坐标都是整数；
丙：与y轴交点的纵坐标也是整数．
请你写出满足上述全部特点的一个二次函数表达式y=$\frac{8}{5}$x2-$\frac{8}{5}$x+3．
13．下列计算一定正确的是（　　）
A．（3x-2）0=1B．π0=0C．（a2-1）0=1D．（x2+2）0=1
20．计算
（1）（-6.5）-（-4$\frac{1}{4}$）+8$\frac{3}{4}$-（+3$\frac{1}{2}$）+5
（2）$\frac{1}{2}$-2$\frac{1}{4}$-3$\frac{1}{2}$+2.25
（3）-3$\frac{1}{2}$×（-$\frac{6}{7}$）-（-10）÷（-$\frac{2}{3}$）
（4）（-4）×（-3）+（-$\frac{1}{2}$）-23．
（5）-1-48×（$\frac{5}{24}$-$\frac{3}{16}$+$\frac{1}{6}$）
（6）（-$\frac{1}{36}$）÷（-$\frac{2}{9}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{4}$）
（7）-22-[（-3）×（-$\frac{4}{3}$）-（-2）3]
（8）-$\frac{3}{2}$×[-32×（-$\frac{2}{3}}$）2-2]．
10．阅读下面的文字，解答问题．
       大家都知道$\sqrt{2}$是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此$\sqrt{2}$的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用$\sqrt{2}$-1来表示$\sqrt{2}$的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为$\sqrt{2}$的整数部分是1，差就是小数部分．
       根据以上材料，请解答：已知$\sqrt{6}$的整数部分是m，小数部分是n，试求m-n+$\sqrt{6}$的算术平方根．
17．如图，抛物线y=-$\frac{1}{2}$x2+mx+n与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴交x轴于点D，已知A（-1，0），C（0，2）．
（1）求抛物线的表达式；
（2）点E是线段BC上的一个动点，过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F，当点E运动到什么位置时，四边形CDBF的面积最大？求出四边形CDBF的最大面积及此时E点的坐标；
（3）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△PCD是等腰三角形？如果存在，直接写出P点的坐标；如果不存在，请说明理由．
14．已知关于x的二次函数y=x2-2mx+m2+m的图象与直线y=kx+1．
（1）若k=1，求证：无论m为何值，二次函数图象与直线总有两个不同交点．
（2）在（1）条件下，若两图象交于两点A、B，试证明AB的长为定值，并求出这个定值．
（3）当m=0，设两图象交于两点A（x1，y1），B（x2，y2），原点为O，无论k为何值时，猜想△AOB的形状，并证明你的猜想．
15．已知x2-（2x+8）=0，则3x2-6（x+3）的值为（　　）
A．54B．6C．-10D．-18

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