Question

12．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，BD=6，AC=8，直线OE⊥AB交CD于F，则EF的长为（　　）

• A． 4
• B． 4.8
• C． 5
• D． 6

Answer 1

分析 由在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，BD=6，AC=8，可求得菱形的面积与边长，继而求得答案．

解答 解：∵在菱形ABCD中，BD=6，AC=8，
∴OB=$\frac{1}{2}$BD=3，OA=$\frac{1}{2}$AC=4，AC⊥BD，
∴AB=$\sqrt{O{A}^{2}+O{B}^{2}}$=5，
∵S_菱形ABCD=$\frac{1}{2}$AC•BD=AB•EF，
∴EF=$\frac{\frac{1}{2}AC•BD}{AB}$=$\frac{\frac{1}{2}×6×8}{5}$=4.8．
故选B．

点评 此题考查了菱形的性质以及勾股定理．注意菱形的面积等于对角线积的一半或底乘以高．