Question

已知，2a+b=4，ab=1，则a2+

1

4

b2-1=

 

Answer 1

分析：把2a+b=4两边除以2得到a+

b

2

=2后，再利用完全平方公式展开移项求解．

解答：解：∵2a+b=4，
∴a+

b

2

=2，
∴（a+

b

2

）²=a²+

b2

4

+1=4，
∴a²+

b2

4

-1=4-1-1=2．

点评：此题考查了完全平方公式的应用，熟记公式结构是解题的关键．