题目内容

把一张半径为2cm，圆心角为120°的扇形纸片卷成一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的底面积是________．

$\text{[math]}$ πcm²；
分析：圆锥的底面圆半径为r，根据圆锥的底面圆周长=扇形的弧长，列方程求解．
解答：设圆锥的底面圆半径为r，依题意，得
2πr= $\text{[math]}$ ，
解得r= $\text{[math]}$ cm．
∴πr²= $\text{[math]}$ πcm²；
故答案为： $\text{[math]}$ πcm²；
点评：本题考查了圆锥的计算．圆锥的侧面展开图为扇形，计算要体现两个转化：1、圆锥的母线长为扇形的半径，2、圆锥的底面圆周长为扇形的弧长．