Question

（2014•宣化县模拟）如图，EF是△ABC的中位线，AD是中线，将△AEF沿AD方向平移到△A1E1F1的位置，使E1、F1落在BC边上，此时点A1恰好落在EF上，已知△AEF的面积是7，则阴影部分的面积是（ ）

A.7 B.14 C.21 D.28

Answer 1

B

【解析】

试题分析：根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可知S△ABC=4S△AEF，再根据平移变换只改变图形的位置不改变图形的形状可知S△A1E1F1=S△AEF，然后列式计算即可得解．

【解析】
∵EF是△ABC的中位线，

∴S△ABC=4S△AEF=4×7=28，

∵△AEF沿AD方向平移到△A1E1F1，

∴S△A1E1F1=S△AEF=7，

∴阴影部分的面积=28﹣7﹣7=14．

故选B．