Question

已知

a

(a-

3

)＜0，若b=2-a，求b的取值范围．

Answer 1

考点：二次根式的应用

专题：计算题

分析：根据二次根式的非负性质和

a

(a-

3

)＜0得a-

3

＜0，所以a的取值范围为0＜a＜

3

，再把a=2-b代入得到关于b的不等式组，然后解不等式即可．

解答：解：∵

a

(a-

3

)＜0，
而

a

＞0（a＞0），
∴a-

3

＜0，
∴0＜a＜

3

，
∵b=2-a，即a=2-b，
∴0＜2-b＜

3

，
∴2-

3

＜b＜2．

点评：本题考查了二次根式的应用：二次根式的应用主要是在解决实际问题的过程中用到有关二次根式的概念、性质和运算的方法．