Question

科学研究表明，当人的下肢长与身高之比为黄金比时，看起来最美．某成年女士身高为160cm，下肢长为94cm，该女士穿的高跟鞋鞋跟的最佳高度约为

5

cm（黄金比为0.6）

Answer 1

分析：设该女士穿的高跟鞋鞋跟的最佳高度为xcm，则此时成年女士身高为（160+x）cm，下肢长为（94+x）cm，然后根据人的下肢长与身高之比为黄金比列方程，再解方程即可．

解答：解：设该女士穿的高跟鞋鞋跟的最佳高度为xcm，
根据题意得

94+x

160+x

=0.6，
解得x=5，
所以该女士穿的高跟鞋鞋跟的最佳高度约为5cm．

点评：本题考查了黄金分割：把线段AB分成两条线段AC和BC（AC＞BC），且使AC是AB和BC的比例中项（即AB：AC=AC：BC），叫做把线段AB黄金分割，点C叫做线段AB的黄金分割点，其中AC=

5 -1

2

AB≈0.618AB，并且线段AB的黄金分割点有两个．