题目内容
有
是正整数．
6
6
个不同的整数a，使得| a2+4a-302 | a-17 |
分析：令y=
=
=a-17+38+
，然后把55分解质因数，即可求出满足条件的a的个数．
| a2+4a-302 |
| a-17 |
| (a-17)2+38a-591 |
| a-17 |
| 55 |
| a-17 |
解答：解：令y=
=
=a-17+38+
，
∵55=1×55=5×11，∴a的值可以为：18，6，22，28，72，12，
故有6个不同的整数a满足条件，
故答案为6．
| a2+4a-302 |
| a-17 |
| (a-17)2+38a-591 |
| a-17 |
| 55 |
| a-17 |
∵55=1×55=5×11，∴a的值可以为：18，6，22，28，72，12，
故有6个不同的整数a满足条件，
故答案为6．
点评：本题主要考查整数问题的综合运用的知识点，解答本题的关键是把式子
化简为
=a-17+38+
，此题难度不大．
| a2+4a-302 |
| a-17 |
| (a-17)2+38a-591 |
| a-17 |
| 55 |
| a-17 |
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