Question

在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC三个顶点的位置如图所示，现将△ABC平移，使点A移动到点A′，点B′、C′分别是B、C的对应点．
（1）请画出平移后的△A′B′C′；
（2）△A′B′C′的面积是

 

；
（3）若连接AA′、CC′，则这两条线段之间的关系是

 

．

Answer 1

考点：作图-平移变换

专题：

分析：（1）利用平移规律进而得出各对应点位置，进而得出答案；
（2）利用矩形面积减去周围三角形面积求出即可；
（3）利用平移的性质得出对应线段关系即可．

解答：解：（1）如图所示：△A′B′C′即为所求；

（2）△A′B′C′的面积是：
3×4-

1

2

×1×2-

1

2

×1×4-

1

2

×3×3=4.5；
故答案为：4.5；

（3）∵A的对应点是A′，C点对应点为C′，
∴两条线段之间的关系是：平行且相等．
故答案为：平行且相等．

点评：此题主要考查了平移变换以及三角形面积求法以及平移的性质，得出平移后对应点位置是解题关键．