题目内容

如图,A、B两点的坐标分别为(4,0),(0,3), 动点P从O点出发沿x轴正方向以每秒2个单位的速度 运动,动点Q从B点出发以每秒一个单位的速度向O点 运动,点P、Q分别从O、B同时出发,当Q运动到原点 O时,点P随之停止运动,设运动时间为t(秒)
(1)设△POQ的面积为s,求s与t的函数关系式;
(2)当线段PQ与AB相交于点E,且时,求∠QPO的正切值;
(3)当t为何值时,以O、P、Q为顶点的三角形与△ABO相似.
解:(1)
 
(2)如图所示:作



   
(3)




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