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如图,在边长为2的菱形ABCD中,∠B=45°,AE为BC边上的高,将△ABE沿AE所在直线翻折得△AB'E,AB'与CD边交于点F,则B'F的长度为_______

【解析】∵在边长为2的菱形ABCD中,∠B=45°,AE为BC边上的高, ∴AE=,由折叠易得△ABB′为等腰直角三角形, ∴S△ABB′=BA?AB′=2,S△ABE=1, ∴CB′=2BE?BC=2?2, ∵AB∥CD, ∴∠FCB′=∠B=45?, 又由折叠的性质知,∠B′=∠B=45?, ∴CF=FB′=2?. 故答案为:2?.
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