Question

9．求值
（1）已知4^x=2^3x-1，求x的值．             
（2）已知a²ⁿ=3，a^3m=5，求a^6n-9m的值．

Answer 1

分析 （1）由4^x=2^3x-1得2^2x=2^3x-1，即可知2x=3x-1，解之可得；
（2）将a²ⁿ=3、a^3m=5代入a^6n-9m=a⁶ⁿ÷a^9m=（a²ⁿ）³÷（a^3m）³可得．

解答 解：（1）∵4^x=2^3x-1，
∴2^2x=2^3x-1，
则2x=3x-1，
解得：x=1；

（2）∵a²ⁿ=3，a^3m=5，
∴a^6n-9m=a⁶ⁿ÷a^9m
=（a²ⁿ）³÷（a^3m）³
=3³÷5³
=$\frac{27}{125}$．

点评 本题主要考查幂的运算，熟练掌握同底数幂的除法与积的乘方、幂的乘方法则是解题的关键．