题目内容
如图，小明在300米高的楼顶上点A处测得一塔的塔顶D与塔基C的俯角分别为30°和60°，则塔高CD为（ ）| A、100米 | ||
B、100
| ||
| C、180米 | ||
| D、200米 |
考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题
专题：
分析：构造AD为斜边的直角三角形，利用直角三角形的性质及相应的三角函数求得CE，DE长，进而求解．
解答：
解：延长CD交过A的水平线于点E．
∵在300m高的峭壁上测得一塔的塔基的俯角分别为60°．
∴BC=
．
易得AE=
，CE=AB=300．
∵在300m高的峭壁上测得一塔的塔顶的俯角分别为30°，且BC=
．
∴DE=100
∴CD=200．
故选D．
解：延长CD交过A的水平线于点E．∵在300m高的峭壁上测得一塔的塔基的俯角分别为60°．
∴BC=
| 300 | ||
|
易得AE=
| 300 | ||
|
∵在300m高的峭壁上测得一塔的塔顶的俯角分别为30°，且BC=
| 300 | ||
|
∴DE=100
∴CD=200．
故选D．
点评：本题考查仰角、俯角的概念，以及解直角三角形方法，解题的关键是从实际问题中构造出直角三角形，难度不大．
练习册系列答案
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若有理数a在数轴上对应的点如图所示，则a，-a，-1的大小关系是（ ）| A、a＜-a＜-1 |
| B、-a＜a＜-1 |
| C、-a＜-1＜a |
| D、a＜-1＜-a |
若把Rt△ABC三边的长度都扩大为原来的5倍，则锐角∠A的正切值（ ）
| A、扩大为原来的5倍 |
| B、不变 |
| C、缩小为原来的5倍 |
| D、不能确定 |
在△ABC中，∠C=90°，cosA=
，则tanB的值为（ ）
| 1 |
| 2 |
A、
| ||||
| B、1 | ||||
C、
| ||||
D、
|
如图，直线AB的解析式为y=2x-2，它与x轴，y轴分别交于A，B两点，若点P（a，b），Q（c，d）是直线AB上两动点，当点P，Q在直线AB上运动时．下列两个结论：①2a（2c-d）+b（2c-d）的值不变；②2a（d-2c）+b（2c-d）的值不变．判断哪个结论正确．并说明理由．