题目内容
在半径为2cm的⊙O内有长为2
cm的弦AB，由此弦所对的圆心角∠AOB为（ ）
| 3 |
| A、60° | B、90° |
| C、120° | D、150° |
考点：垂径定理,特殊角的三角函数值
专题：
分析：过点O作OC⊥AB，垂足为C，所以AC=CB=
．利用勾股定理，可以求出OC，根据三角函数值求出∠AOC，再求出∠AOB．
| 3 |
解答：
解：过点O作OC⊥AB，垂足为C．
∴AC=CB．
∵AB=2
，
∴AC=
．
在Rt△OAC中，sin∠AOC=
，
∴∠AOC=60°，
∵OA=OB，
∴∠AOB=120°．
故选C．
解：过点O作OC⊥AB，垂足为C．∴AC=CB．
∵AB=2
| 3 |
∴AC=
| 3 |
在Rt△OAC中，sin∠AOC=
| ||
| 2 |
∴∠AOC=60°，
∵OA=OB，
∴∠AOB=120°．
故选C．
点评：本题考查了圆心角、弧、弦的关系．解答该题时，利用了垂径定理、特殊角的三角函数．
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A、2
| ||
B、2
| ||
| C、6 | ||
D、
|
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| A、3个 | B、4个 | C、5个 | D、6个 |
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| B、|a|＞|b| |
| C、-a＞b |
| D、b-a＜a+b |