△ABC中.设∠A＝a.则∠B.∠C的平分线的交角是 .∠B.∠C的外角平分线的交角是 .∠B的平分线与∠C的外角平分线相交成的锐角度数是 . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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△ABC中，设∠A＝a，则∠B、∠C的平分线的交角是______，∠B、∠C的外角平分线的交角是______，∠B的平分线与∠C的外角平分线相交成的锐角度数是______.

90°+a、90°－a、a.

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△ABC中，设BA＝a，AC＝b，∠A＝150°，且5a²－2ab＋b²－4a(b＋2)＋(b＋2)²＝0．

(1)求a，b的值；

(2)求△ABC的面积；

(3)在BC边上有一动点P，点P到AC，BA两边的距离之和为一定值吗？若是，求出这一定值；若不是，请说明理由；倘若该动点位于BC的延长线上，其结论有无变化？

如图（1），在Rt△ABC, ∠ACB=90°,分别以AB、BC为一边向外作正方形ABFG、BCED，连结AD、CF，AD与CF交于点M。

（1）求证：△ABD≌△FBC；

（2）如图（2），已知AD=6，求四边形AFDC的面积；

（3）在△ABC中，设BC＝a，AC＝b，AB＝c，当∠ACB≠90°时，c²≠a² ＋b²。在任意△ABC中，c²＝a² ＋b²＋k。就a＝3，b＝2的情形，探究k的取值范围（只需写出你得到的结论即可）。

如图1，已知Rt△ABC中，，AC＝8cm，BC＝6cm．点P由B出发沿BA方向向点A匀速运动，同时点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动，它们的速度均为2cm/s．以AQ、PQ为边作平行四边形AQPD，连接DQ，交AB于点E.设运动的时间为t（单位：s）（0≤t≤4）．解答下列问题：

（1）用含有t的代数式表示AE=_____________；

（2）当t为何值时，DQ=AP；

（3）如图2，当t为何值时，平行四边形AQPD为菱形；

（4）直接写出：当DQ的长最小时，t的值.

△ABC中，设∠A＝a，则∠B、∠C的平分线的交角是______，∠B、∠C的外角平分线的交角是______，∠B的平分线与∠C的外角平分线相交成的锐角度数是______.

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