Question

18．如果二元一次方程ax+by+2=0有两个解$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=-1}\end{array}\right.$与$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=2}\end{array}\right.$，那么，下面四个选项中仍是这个方程的解的是（　　）

• A． $\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=5}\end{array}\right.$
• B． $\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=3}\end{array}\right.$
• C． $\left\{\begin{array}{l}{x=6}\\{y=2}\end{array}\right.$
• D． $\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{y=4}\end{array}\right.$

Answer 1

分析 把二元一次方程ax+by+2=0的两个解分别代入方程得到$\left\{\begin{array}{l}{a-b+2=0}\\{2a+2b+2=0}\end{array}\right.$，解方程组得到求得a、b的值，得到二元一次方程；然后把四个选项代入方程检验，能使方程的左右两边相等的x，y的值即是方程的解．

解答 解：将$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=-1}\end{array}\right.$与$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=2}\end{array}\right.$代入ax+by+2=0中，
得到关于a和b的二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{a-b+2=0}\\{2a+2b+2=0}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{a=-\frac{3}{2}}\\{b=\frac{1}{2}}\end{array}\right.$．
把$\left\{\begin{array}{l}{a=-\frac{3}{2}}\\{b=\frac{1}{2}}\end{array}\right.$代入二元一次方程得到-$\frac{3}{2}$x+$\frac{1}{2}$y+2=0，
把四个选项分别代入二元一次方程，使得方程左右两边相等的x，y的值就是方程的解，
其中A中，左边=-$\frac{9}{2}$+$\frac{5}{2}$+2=0=右边，则是方程的解．
故选A．

点评 本题考查了二元一次方程的解，注意掌握二元一次方程的求解及二元一次方程组的求解方法．