题目内容

12.如图,正方形ABCD的所有对称轴交于点O,并把正方形分割成8个小的直角等腰三角形,△BEO为其中之一,通过不同的变换可使得△BEO分别与另外的7个小三角形重合.若通过轴对称变换,△BEO可与另外的4个三角形重合;若通过平移,△BEO可与另外的1个三角形重合.

分析 根据轴对称变换、平移变换的定义即可解决问题.

解答 解:因为通过轴对称变换,△BEO可与另外的△AEO,△HDO,△OGC,△BFO三角形重合;若通过平移,△BEO可与另外的△DHO三角形重合,
所以通过轴对称变换,△BEO可与另外的4个三角形重合;若通过平移,△BEO可与另外的1个三角形重合,
故答案为4,1.

点评 本题考查正方形的性质、轴对称变换、平移变换等知识,解题的关键是灵活运用所学知识解决问题,属于中考常考题型.

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